Revista Varianza

Estimación de los parámetros de la distribución de cambios de precios mensuales del índice de precios al consumidor de Bolivia

Resumen La presente investigación estima los parámetros de localización, asimetría y los grados de libertad de una distribución tipo G mediante un método de estimación de libre verosimilitud Bayesiana comparada con el clásico método Metropolis Hastings, utilizando para ello datos de la distribución de la variación mensual del Índice de Precios al Consumidor del Instituto Nacional de Bolivia, periodo ene-1986 a oct-2020, base 2016. Se evidenció que el proceso iterativo algorítmico para el método Metropolis Hastings es más eficiente, sin embargo, el mejor ajuste se encontró con el método ABC-GIBBS.

Abstract The present investigation estimates the location parameters, asymmetry and the degrees of freedom of a G-type distribution using a Bayesian free likelihood estimation method compared to the classic Hastings Metropolis method, using data from the distribution of the monthly variation of the Index of Consumer Prices of the National Institute of Bolivia, period Jan-1986 to Oct-2020, base 2016. It was evidenced that the algorithmic iterative process for the Metropolis Hastings method is more efficient, however, the best fit was found with the ABC method -GIBBS.

Un problema en la estimación del parámetro de forma del modelo normal - asimétrico

Resumen El modelo normal-asimétrico es adecuado cuando la estructura de los datos presenta una moda y asimetría. En esta nota se observa la existencia de un problema de estimación del parámetro de forma utilizando el método de momentos en tamaños de muestra pequeños contemplando algunos aspectos de Gupta & Gupta (2008) [Test,17, 197-210].

Abstract The normal-asymmetric model is suitable when the data structure presents a mode and asymmetry. This note shows the existence of an estimation problem of the shape parameter using the method of moments in small sample sizes, contemplating some aspects of Gupta & Gupta (2008) [Test, 17, 197-210].

Regresión logística con interceptos aleatorios. Aplicación a datos de panel

Resumen En este artículo se presenta sucintamente el modelo lineal generalizado de efectos mixtos, un modelo de mucha utilidad para abordar el análisis estadístico en profundidad, en diferentes campos. Un caso particular de este modelo es el denominado regresión logística con interceptos aleatorios, un modelo alternativo para el análisis de datos de panel. Se ilustra su aplicación en el ámbito de la nutrición. El propósito es determinar si fumar durante el embarazo afecta o no el bajo peso al nacer. Los resultados sugieren un efecto muy significativo del consumo de tabaco durante el embarazo sobre el bajo peso al nacer.

Abstract This article succinctly presents the generalized linear model of mixed effects, a very useful model to address in-depth statistical analysis in different fields. A particular case of this model is the so-called logistic regression with random intercepts, an alternative model for the analysis of panel data. Its application in the field of nutrition is illustrated. The purpose is to determine whether or not smoking during pregnancy affects low birth weight. The results suggest a very significant effect of tobacco use during pregnancy on low birth weight.

Descomposición tensorial Tucker3 aplicado a tablas de contingencias de tres vías

Resumen El análisis de datos tensorial se encarga del estudio de datos obtenidos de la medición de más de una variable sobre un conjunto de individuos u objetos, los cuales son ordenados en un tensor de orden superior y donde interesa fundamentalmente la descomposición del tensor en componentes mucho más simples, de tal manera que faciliten la interpretación de los datos. En el campo del Análisis Multivariante, en particular, la técnica del Análisis de Correspondencias Múltiple permite identificar la interacción de los niveles correspondientes a un conjunto de variables de estudio, transformando la tabla de contingencias para luego aplicar la técnica del Análisis de Correspondencias Simple. Por otro lado, el modelo tensorial Tucker3 es un método de descomposición tensorial, que permite modelar la interacción entre las vías de un tensor de tercer orden y de sus componentes, preservando la estructura original de los datos. Hoy en día, los modelos tensoriales son una alternativa en el análisis de datos multivariantes, aunque la mayoría de los trabajos se encuentran en el campo del análisis de datos de tres vías, existen investigaciones que indican que la metodología continuará en ascenso mientras las estructuras de datos sean cada vez más complejas y los investigadores requieran un análisis integral de los datos.

Abstract Tensor data analysis is responsible for the study of data obtained from the measurement of more than one variable on a set of individuals or objects, which are arranged in a higher order tensor and where the decomposition of the tensor into much more components is of fundamental interest. simple, in such a way that they facilitate the interpretation of the data. In the field of Multivariate Analysis, in particular, the Multiple Correspondence Analysis technique allows identifying the interaction of the levels corresponding to a set of study variables, transforming the contingency table and then applying the Simple Correspondence Analysis technique. On the other hand, the Tucker3 tensor model is a tensor decomposition method that allows modeling the interaction between the pathway s of a third order tensor and its components, preserving the original structure of the data. Today, tensor models are an alternative in multivariate data analysis, although most of the work is in the field of three-way data analysis, there is research that indicates that the methodology will continue to rise as long as the structures of data become increasingly complex and researchers require a comprehensive analysis of the data.

Números de Bernoulli y aplicaciones del cálculo complejo a la estadística

Resumen Los trabajos de notables Matemáticos y Estadísticos, como Bernoulli, Cauchy, Hadamard hacen ver que las aplicaciones en el campo de la Estadística son de mucha utilidad y su tratamiento a través del Cálculo Complejo tiene ventajas comparativas que ayudan a la comprensión de sus aplicaciones.

Abstract The works of notable Mathematicians and Statisticians, such as Bernoulli, Cauchy, Hadamard show that the applications in the field of Statistics are very useful and their treatment through Complex Calculus has comparative advantages that help to understand their applications.

Análisis de precisión de estimadores en técnicas de muestreo

Resumen La información permite adquirir el conocimiento necesario para la toma de decisiones en diversas áreas donde se lo requiera, existen diversas técnicas para la captura de datos, como las encuestas por muestreo, que se apoyan diseños muestrales con diversidad de técnicas, en ellos es bueno analizar la precisión del estimador, porque interesa conocer o aproximarse al parámetro poblacional. Analizar y comentar las técnicas sobre la precisión es importante, sobre todo comparar entre ellas y ver cual se aproxima más al parámetro poblacional. Para este propósito apoyado en una información muestral, se analizó y comparo técnicas como el Muestreo Aleatorio Simple, Muestreo Estratificado y el Método de Postestratificación.

Abstract The information allows to acquire the necessary knowledge for decision-making in various areas where it is required, there are various techniques for data capture, such as sample surveys, which are supported by sample designs with a variety of techniques, in which it is good to analyze the precision of the estimator, because it is of interest to know or approximate the population parameter. Analyzing and commenting on the precision techniques is important, especially comparing between them and seeing which one is closest to the population parameter. For this purpose, supported by sample information, techniques such as Simple Random Sampling, Stratified Sampling and the Post-Stratification Method were analyzed and compared.

Modelo de respuesta aleatorizada de Warner para incrementar la probabilidad de obtener respuestas sinceras a preguntas sensibles

Resumen En esta investigación se estudia el modelo de respuesta aleatorizada propuesto por Warner (Warner, 1965) con el propósito de disminuir el sesgo de respuesta cuando se formulan preguntas sensibles y/o delicadas, la aplicación se realiza en la Facultad de Ciencias Puras y Naturales de la Universidad Mayor de San Andrés. Para la aplicación se considera preguntas sensibles o delicadas, como el comportamiento a realizar trampa en los exámenes y el consumo de drogas, aplicando el método de pregunta aleatorizada de Warner y el método de pregunta directa. Esencialmente el método de Warner involucra una técnica de aleatorización de tal manera que el entrevistado debe responder a las preguntas sensibles de acuerdo al resultado que arroje el método, dichos procedimientos pueden ser: juegos de monedas, maso de cartas ruletas giratorias, entre otros. La técnica de aleatorización permite calcular el estimador de la proporción de manera indirecta, dando al entrevistado el anonimato y permitiendo una respuesta sincera. Por lo tanto, se establece una relación probabilística entre una respuesta dada y la pregunta sensible. Finalmente se realiza una comparación entre el método de la pregunta directa que establece los estimadores usuales para la proporción de éxitos y el método de respuesta aleatorizada de Warner, llegando a determinar que el método de Warner es efectivo.

Abstract In this research, the randomized response model proposed by Warner (Warner, 1965) is studied with the purpose of reducing the response bias when sensitive and / or delicate questions are asked, the application is carried out in the Faculty of Pure and Natural Sciences of the Universidad Mayor de San Andrés. For the application, sensitive or delicate questions are considered, such as behavior to cheat in exams and drug use, applying the Warner randomized question method and the direct question method. Essentially the Warner method involves a randomization technique in such a way that the interviewee must answer sensitive questions according to the result of the method, such procedures can be: coin games, deck of rotating roulette cards, among others. The randomization technique allows to calculate the estimator of the proportion indirectly, giving the interviewee anonymity and allowing a sincere answer. Therefore, a probabilistic relationship is established between a given answer and the sensitive question. Finally, a comparison is made between the direct question method that establishes the usual estimators for the proportion of successes and Warner's randomized response method, determining that Warner's method is effective.