ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN

 

Medición del error de muestreo utilizando técnicas de conglomerados y grupos aleatorios en universos agropecuarios

 

 

Lic. Pinto Ahjuacho, Jaime Tito
titojaime_pinto@yahoo.com

 

 

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Resumen

La estimación de parámetros del sector agropecuario, demanda el planteamiento de metodologías de muestreo que plantean estimar la varianza de los estimadores que se construyan, es importante medir la precisión, medir el error de muestreo, para lo cual acudimos a la técnica del muestreo por conglomerados y grupos aleatorios, realizando una aplicación vemos el procedimiento de determinar el error de muestreo para las variables de estudio.

Palabras Clave

Muestreo por conglomerados, Grupos Aleatorios, Error de muestreo.

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Abstract

The estimation of parameters of the agricultural sector, demands the approach of sampling methodologies that propose to estimate the variance of the estimators that are constructed, it is important to measure the precision, measure the sampling error, for which we turn to the technique of cluster sampling and randomized groups, making an application we see the procedure of determining the sampling error for the study variables.

Keywords

Cluster sampling, Random Groups, Sampling error.

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1. INTRODUCCIÓN

La medición del error de muestreo, se puede indicar que es la incertidumbre que se comete al estimar un parámetro poblacional del universo de estudio mediante el valor obtenido a partir de una muestra de ese universo, utilizándose estadígrafos, es una medida de la variabilidad que se observaría entre todas las muestras posibles si fueran seleccionadas usando el mismo diseño de muestral.

Se debe aceptar que el error muestral, puede ser debido a muchos factores, uno puede ser a causa del diseño muestral, que plantea el conocer el universo, la determinación del tamaño de la muestra, la selección de las unidades de la muestra y el procedimiento de la estimación de la variables de estudio; por lo cual se analiza la varianza del estimador, concretamente la desviación estándar del estimador, al cual se le llama error de muestreo.

El estadígrafo para medir el error de muestreo dependerá de la muestra diseñada, de la técnica de muestreo utilizada, siendo estos cálculos complejos dependiendo del diseño muestral.

Mientras más pequeños sean los márgenes de error, los resultados de las encuestas serán más exactos, por ello se debe trabajar para que las muestras sean más eficientes, para que no haya errores al publicar los resultados del margen de error de encuestas por muestreo.

Existen técnicas de muestreo que aportan en minimizar la varianza de los estimadores en estudio de población por encuestas por muestreo, tales como el muestreo por conglomerados, métodos de estimaciones de varianza de estimadores.

En el sector agropecuario, se puede plantear algunas técnicas que muestren la estimaciones de los parámetros de estudio y la medición de los errores de muestreo, una de las técnicas es la de conglomerados que muestra que plantea la minimización de la varianza del estimador, pero buscando que sea mas mínima, se puede plantear usar la varianza del error utilizando el método de Grupos Aleatorios.

Hay razones para aplicación del muestreo por conglomerados, se ha encontrado que para muchas encuestas no se tiene una lista confiable de los elementos de la población y además sería demasiado costoso formular dicha lista, no existen listas completas y actualizadas de la gente, las viviendas, o las granjas en grandes regiones geográficas, sin embargo, a partir de los mapas de la región, se puede dividirla en unidades de área, como serian las manzanas de una ciudad y los terrenos de área, como suelen elegirse estos conglomerados porque resuelven al problema de la construcción de una lista de unidades de muestreo( Cochran, 1998).

El Muestreo por Conglomerados, sugiere y desarrolla que las unidades de muestreo se pueden agrupar en subconjuntos, denominados conglomerados, de forma tal que haya heterogeneidad entre las unidades de un mismo conglomerado y homogeneidad entre conglomerados.

El concepto de homogeneidad entre conglomerados se refiere a que las medidas que se pueden calcular para cada conglomerado difieren poco de conglomerado en conglomerado. Al existir un patrón de conglomerados de las unidades muéstrales, se obtiene una estimación más precisa si se muestrean aleatoriamente un número determinado de conglomerados.

Para la estimación de la varianza de los estimadores, la técnica de los grupos aleatorios sugiere de una población estudio, trabajar formando grupos seleccionados en forma aleatoria y mediante una notación y procedimiento aleatorio realizar la medición de las varianzas (Miras Julio, 1976).

El objetivo general consiste en diseñar una propuesta de actividades didácticas que permita promover un uso de algunos tipos de muestreos, se plantea una aplicación de utilizar los métodos mencionados para mostrar el procedimiento de minimizar la varianza de estimadores en un universo de estudio y explicar la medición de error de muestreo.

Para conocer algunos parámetros poblacionales del sector agropecuario, se diseño una encuesta por muestreo en el municipio de Achacachi del departamento de La Paz, determinándose un tamaño de muestra y aplicar el procedimiento de estimación de la variable "Superficie cultivada de papa". En el diseño muestral, la técnica plateada fue el muestreo por conglomerados, las unidades de primera etapa fueron los segmentos censales (Conglomerados) y unidades de segunda etapa las Unidades de Producción Agropecuaria (UPAs). El procedimiento y desarrollo de lo indicado se lo presenta a continuación.

Mapa N° 1
DEPARTAMENTO: La Paz -PROVINCIA: Omasuyos MUNICIPIO: Achacachi

Fuente: Mapa de Referencia estadística, armada en base a Atlas de Potenciales Productivas ., SITAP -UDAPRO -Bolivia

 

2. MÉTODO DE MUESTREO POR CONGLOMERADOS.-

N= 498 Segmentos en el municipio de Achacachi.

n = 21 Segmentos muestra.

M=19.317 Unidades de Producción Agropecuarias (UPAs) municipio Achacachi.

VivM: Numero de viviendas Marco Muestral Agropecuario.

Mi: Número de Unidades de Producciones Agropecuarias (Listado).

UPAs MU: Número de Unidades de Producciones Agropecuarias (muestra planificada).

mi: Numero de Unidades de Producciones Agropecuarias (muestra ejecutada).

Cuadro N° 1

Estimación de la Media de la variable "Superficie cultivada de papa" a nivel de unidades de producción agropecuarias

Fuente: Elaboración Propia

= Estimación de la media de la variable "Superficie cultivada de papa" a nivel de Unidades Agropecuarias Productivas

Cuadro N° 2

Cálculos del estimador y su varianza

Fuente: Elaboración Propia

ESTIMACIÓN DEL TOTAL DE LA VARIABLE "SUPERFICIE CULTIVADA DE PAPA" A NIVEL DE UNIDADES DE PRODUCCIÓN AGROPECUARIAS

3. ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA POR LA TÉCNICA DE GRUPOS ALEATORIOS

ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA DEL ESTIMADOR DE LA MEDIA Y EL TOTAL, MEDIANTE LA TÉCNICA DE GRUPOS ALEATORIOS

Para la estimación de la varianza se utilizo la siguiente notación:

N= Número de Unidades de Producción Agropecuarias en el Municipio.

n= Número de Unidades de Producción Agropecuarias en la muestra.

yi= Valor observado en la j-ésima UPA

k= Número de grupos aleatorios.

Estimación de la Varianza del Estimador de la Media de la variable a nivel de unidades de producción agropecuarias.

Cuadro N° 3

Estimación de la varianza por grupos aleatorios

Fuente: Elaboración Propia

Estimación de la Varianza del Estimador del Total de la variable a nivel de unidades de producción agropecuarias.

La precisión del estimador de ambos métodos se puede ver en el siguiente cuadro:

Cuadro N° 4

Error de muestreo de la media

Fuente: Elaboración Propia

Cuadro Nº 5
Error de muestreo del Total

Fuente: Elaboración Propia

 

4. CONCLUSIONES.-

El muestreo por conglomerados, propone un tratamiento de la información que se puede acomodar al sector agropecuario, donde se trabaja para validar la homogeneidad entre conglomerados y permite la comparación de varianzas entre conglomerados.

Esta técnica de muestreo, facilita al investigador que pueda asignar sus recursos limitados a los pocos conglomerados o áreas seleccionadas aleatoriamente cuando se usan muestras por conglomerados.

El muestreo por conglomerados, muestra un proceso controlable que permite conocer los estimadores de la media y el total como también sus varianzas.

En el proceso de cálculo se puede ver la heterogeneidad dentro del grupo o conglomerado que es fundamental para un buen diseño del muestreo por conglomerados, que muestra que los elementos dentro de cada grupo debe ser tan heterogéneos como la población objetivo.

La técnica de Grupos Aleatorios que estima la varianza de estimadores, muestra una minimización de las varianzas, siendo un buen medidor del error de muestreo.

La utilización de diferentes técnicas de muestreo que minimizan la varianza de los estimadores son buenas herramientas para resolver problemas de estimación en el sector agropecuario.

 

BIBLIOGRAFÍA

Cochran William G.,(1998), "Técnicas de muestreo", Decima Cuarta Edición;, JOHN WILEY& SONS, México.        [ Links ]

Lohr Sharon L.,(1999), "Muestreo: Diseño y Análisis", Duxbury Press, USA.        [ Links ]

Woodruff,R. S., (1971) "Asimplemethodfor approximating the variance of a complicated estimate". Journal of the American Statistical Association 66:411-414.        [ Links ]

Binder D.A., (1983) "On the variances of asymptotically normal estimators from complex surveys International Statistical" Review 51:279-292.        [ Links ]

Miras Amor Julio, (1976), "Estimación de errores de muestreo", INE España.        [ Links ]